https://idaju.github.io/Recent content on 橘记Hugo -- gohugo.iozh© 2006-2026, All Rights ReservedTue, 17 Dec 2024 00:55:01 +0800https://idaju.github.io/posts/about-zeno-paradoxes/Tue, 17 Dec 2024 00:55:01 +0800Tue, 17 Dec 2024 00:55:01 +0800https://idaju.github.io/posts/about-zeno-paradoxes/二分法问题和阿喀琉斯问题已经被微积分的思想和概念解决。 箭头问题在于语言概念没有厘清，运动的箭头在每一时刻都占据一个位置，但是你不能说它在每一<p>二分法问题和阿喀琉斯问题已经被微积分的思想和概念解决。</p> <p>箭头问题在于语言概念没有厘清，运动的箭头在每一时刻都占据一个位置，但是你不能说它在每一时刻都是静止的（所以运动的箭头是不动的），仅通过一个时刻是无法判断一个物体是否运动的，就像你只通过一张照片是无法判断照片中的物体是否运动的，你必须通过一个视频才能判断，因为照片与视频的一个区别就是，照片只呈现一个时间点，而视频呈现多个时间点，所以要判断一个物体是否运动，至少需要两个不同的时间点。静止和运动这两个概念建立的前提是时间的流逝和变动。</p> <p>赛跑场悖论恰恰论证了时间的无限可分，不存在最小的时间间隔。</p> <p>A A A A （静止）<br /> B B B B → （向右）<br /> C C C C ← （向左）</p> <p>如上图所示，设想 A 表示赛跑场上 4 个不动的观众，B 表示以速度 V 向右奔跑的 4 个运动员，C 表示以速度 V 向左奔跑的 4 个运动员，假设在时间间隔 T 内，B 和 C 正好经过一个 A，那么在时间间隔 T 内，B 经过 2 个 C，但是在现实中，我们知道，B 必然可以只经过一个 C，如果经过两个 C 需要时间 T，那么经过一个 C 就需要 T/2 的时间。</p> <p>我们知道现实中这个 T 一般不是最小的时间间隔，假设现实中最小的时间间隔为 t，我们把前述的观众和运动员换成极微小的粒子 a、b、c，给它们安排适当的间距和速度 v，使其在最小的时间间隔内，b 和 c 正好经过一个 a，与上面相同的论证过程同样成立。如果存在最小的时间间隔 t ，那么就必然存在 t/2 的时间间隔，这与假设相矛盾。也就是说时间必然是无限可分。</p>大橘思考科学数学我思故我在面向未知的思索https://idaju.github.io/posts/physical-geometric-and-algebraic-processes/Fri, 05 Jul 2024 01:21:09 +0800Fri, 05 Jul 2024 01:21:09 +0800https://idaju.github.io/posts/physical-geometric-and-algebraic-processes/科学研究中，经常把一个物理过程用一个方程式描述，可是为什么在某些成体系的理论中，比如牛顿力学中，会出现方程式的描述并不符合物理过程的现象？物<p>科学研究中，经常把一个物理过程用一个方程式描述，可是为什么在某些成体系的理论中，比如牛顿力学中，会出现方程式的描述并不符合物理过程的现象？物理过程—&gt;几何过程—&gt;代数过程，这三者之间存在着一个对应关系，是一个具体到抽象，个别到一般的过程，在这个过程中，有一些东西流失了，所以几何过程和代数过程并不能完全描述物理过程，它们只能描述物理过程的部分特征或性质，而不能概括全部，也就是说代数过程并不等于物理过程。当方程式描述的某个特征与物理过程不符的时候，我们应该检查一下这个物理过程—&gt;几何过程—&gt;代数过程的过程，其中有哪些东西流失了，或者被粗糙地概括了，或者因为抽象而添加了与事实不符的性质，等等。</p> <p>另外一个启发是，当物理过程我们看不清的时候，可以查看与之相对应的代数过程，反过来，当代数过程看不清的时候，我们可以到与之对应的几何过程或物理过程中寻求答案或帮助。</p> <p>还有一个就是，代数过程经过大量的运算推导，在此过程中我们不清楚与之对应的物理过程是否与事实相符，但是结果却往往能够准确描述物理过程的一些性质和特征，这一点真的非常神奇，令人惊讶，我想不明白是为什么。</p>大橘观察思考科学数学疑问我思故我在面向未知的思索https://idaju.github.io/posts/graphical-method-for-simplifying-circuit-or-electrical-system/Mon, 26 Jun 2023 00:59:36 +0800Mon, 26 Jun 2023 00:59:36 +0800https://idaju.github.io/posts/graphical-method-for-simplifying-circuit-or-electrical-system/我上高中时发现了简化债务系统的一种很简单的方法，那是高中唯一一次在图书室的课外阅读课，一本数学杂志上有篇文章给出了简化债务系统的公式解法，我<p>我上高中时发现了简化债务系统的一种很简单的方法，那是高中唯一一次在图书室的课外阅读课，一本数学杂志上有篇文章给出了简化债务系统的公式解法，我突然想到了一种不用公式，用简单直观的图形示意的解法。后来大学期间，有个同学问我一道简化电路系统的题目，我忽然想到是否可以把我在高中发现的简化债务系统的方法用在电路系统上，我试了一下，果然成功了。这种方法要比课本上的公式计算方法更简单快捷。简单来说就是以顺/逆时针为正方向寻找或建立一个闭合的回路，回路的每一段用电流值标示，与正方向一致为正值，否则为负，没有电流，可以标为零，然后在回路的每一段上同时增加或减少一个值，这个值的大小最好能与尽可能多的支路上的电流值抵消，使其为零，这样就可以简化电路。</p> <p>这种方法的正确性显而易见，在一个闭合的回路上，每一个节点都有流入和流出两条支路，因为在闭合回路的每条支路上都增加或减去同样的值，所以每一个节点的流入支路和流出支路增加或减小的值相互抵消，这个节点的电流流入/流出的总值不变。</p> <p>示例如下。</p> <p><img src="https://idaju.github.io/gallery/photo/Simplifying_Circuit_or_Electrical_System.jpg" alt="简化债务或电路系统的一种图解法" title="简化债务或电路系统的一种图解法" /></p> <p>上图中只展示了一次简化。还可以进行更多次的简化，假如 b-a=c 的话，①②⑤③① 这些节点组成的逆时针回路可按照如上方法进一步简化，其中 ②⑤ 节点组成的支路可以赋予它一个 0 值，在图上画出来，按照如上操作这个闭合回路中的每条支路都减去 c，这样就可以消去 ①② 和 ③① 这两条支路，也就是使它们的值为零。当然 ②⑤ 这条支路的值由零变为非零。即减少了两条（值不为零的）支路，增加的一条（值不为零）支路，但总体来说，系统得到了简化。如果简化后，某支路的值变为负值，那就改变它的箭头方向，把负号去掉，这样是等效的。</p> <p>这个方法还可以用于简化债务系统，节点表示人或组织，支路上的值表示债务。</p>大橘发现科学电路创造和发现面向未知的思索https://idaju.github.io/posts/anti-gravity-growth-of-plants-and-entropy-increase-principle/Mon, 06 Jun 2022 06:28:09 +0800Mon, 06 Jun 2022 06:28:09 +0800https://idaju.github.io/posts/anti-gravity-growth-of-plants-and-entropy-increase-principle/为什么植物向上生长，与重力方向相反？为什么向日葵的花盘朝向太阳，但枝干却是竖直向上的？植物是如何克服地球引力并向上生长的？同样，为什么贴着地<p>为什么植物向上生长，与重力方向相反？为什么向日葵的花盘朝向太阳，但枝干却是竖直向上的？植物是如何克服地球引力并向上生长的？同样，为什么贴着地面平放了一段时间的圆葱的茎会逆着重力向上弯曲生长？这些现象背后的原理是否与生命的反熵现象有关联？</p> <p>为什么植物大都向上直立生长，与重力方向相反？为什么向日葵花盘向着太阳方向，但它的枝干却是竖直向上的，而不是向着太阳呢？是什么力量使植物克服地球引力吸收水分和各种元素并向上传输，向上生长的？贴着地面平放的圆葱，过一段时间，葱的茎会向上弯曲生长（如下图），是什么让它反抗重力，逆着重力的方向向上生长的？这其中的原理是什么？牛顿发现了使苹果落地的万有引力，那么使苹果树克服万有引力向上生长的又是什么力量呢？</p> <p>生命现象是不是与熵增原理相悖呢？这个世界一直存在两种趋势，熵增和反熵（增），物质世界朝着熵增的方向发展，而在熵增的物质废墟中演进出反熵（增）的生命和意识之花，这两种趋势彼此消长，但不会一直朝某一趋势发展下去，而是达到某种平衡，形成一个循环，不是吗，生命死了又生，生了又死，死是遵循熵增原理，而生是却是反熵（增）的，我们的科学目前只承认熵增原理，未来的科学应该去寻找生命反熵现象背后的原理。</p> <p>生命的反熵现象与植物反抗重力生长现象，它们背后的原理是不是有某种关联呢？</p> <p><img src="https://idaju.github.io/gallery/photo/Onion.jpeg" alt="反抗重力弯曲向上生长的洋葱" title="反抗重力弯曲向上生长的洋葱" /></p>大橘物理学科学哲学观察思考疑问我思故我在面向未知的思索https://idaju.github.io/posts/about-truth/Sat, 22 Dec 2018 11:01:09 +0800Sat, 22 Dec 2018 11:01:09 +0800https://idaju.github.io/posts/about-truth/同一种现象可以由不同的理论来阐释，比如牛顿力学和相对论，甚至以前的日心说、地心说、龟背说也可以阐释一些现象，但是能阐释并不等于就是真理。 人类<p>同一种现象可以由不同的理论来阐释，比如牛顿力学和相对论，甚至以前的日心说、地心说、龟背说也可以阐释一些现象，但是能阐释并不等于就是真理。</p> <p>人类所谓的真理是建立在经验和逻辑的基础上的，而人类经验的范围始终是有限的——无论从时间还是从空间上考虑，从时间来举例，猪场的猪从出生的每一天都会被主人喂食，可是你能确定明天它还会照旧而不是被宰杀？从空间来举例，欧洲人一直认为所有的天鹅都是白色的，直到发现澳洲之后才知道黑天鹅的存在。除了人类的经验不足成为支撑真理建立的牢固基础之外，人类获得真理所使用的逻辑推理的理论基础是不完备的（哥德尔定理），此外目前尚存在无法解决的悖论。</p> <p>在我看来，人类所谓的真理就像惊涛骇浪的大海中的一叶小舟，随时都有可能翻覆。人总是活在主观和想象中，而不是客观和真实之中。就连牛顿定律、爱因斯坦相对论也是人类的想象和虚构，只是这种想象和虚构合乎逻辑自成体系，且能够最大程度地拟合真实，而那个真实的世界就像无理数一样，人类可以无限地接近却永远无法抵达。</p> <p>人们从虚无和混沌中经过感受和观察创造出概念和思想，并把其中的一些称为真理，然后自囚于其中。当我们在概念和思想的牢笼及迷宫中苦苦挣扎跋涉的时候，不要忘记它们只是曾经并不存在的来自于我们心灵的创造物，我们只需忘记它们，就可以回到（心灵的）自由之中，然后通过纯然的感受和观察，从无到有重新建造出新的真理体系。</p>大橘观察思考科学哲学菩提树下闻道集https://idaju.github.io/links/Wed, 15 Mar 2006 10:20:16 +0800Wed, 15 Mar 2006 10:20:16 +0800https://idaju.github.io/links/友情链接 建设中&hellip;&hellip; 本站信息 站点名称：橘记 站点链接：https://idaju.github.io/ 站点描述：大橘<p><strong>友情链接</strong></p> <p>建设中&hellip;&hellip;</p> <p><strong>本站信息</strong></p> <blockquote> <p>站点名称：橘记<br /> 站点链接：<a href="https://idaju.github.io/">https://idaju.github.io/</a><br /> 站点描述：大橘的科学学习和研究笔记<br /> 站点图标：<a 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